Lectura: Problemas aditivos
La autora Olimpia Figueras nos dice “ resolver un problema no supone solo poder resolver la operación aritmética adecuada, si no entender el problema” nosotros como decentes debemos encontrarnos no solo en el logro de la respuestas si no en la comprensión del problema, y para lograrlo se deben vincular los problemas los problemas con situaciones concretas y vivenciales para que los niños entiendan la relación existente entre lo que se le plantea, a lo que nosotros debemos apoyar en los alumnos los conocimientos previos que ellos ya traen de su entorno social en el que se desarrollan, ya que los niños realizan diferentes actividades en su vida diaria como es el reparto, conteo, etc. Los niños saben resolver problemas y llegan a la solución de los mismos de diferentes maneras, por su propia experiencia o conocimiento, en grupo, compartiendo ideas con otros compañeros aun que no toman acuerdos específicos para resolver el problema debaten para el resultado, mejor dicho interactúan en trabajo colegiado, cuando a los alumnos se les plantea el un problema del contexto social en el que se desarrollan conocen las situaciones y se les dificulta menos darle solución al problema, ya que es muy importante hacer una observación en los alumnos que muchas de las veces no comprenden lo que leen debido a la falta de atención a la lectura que en ese momento están desarrollando, es importante pedirle que den otros repasos para que logren comprender y ver qué fue lo que utilizo, y los pasos que siguió para la solución del problema
viernes, 30 de mayo de 2008
jueves, 24 de abril de 2008
ANALISIS DEL BLOG
Al principio no le haye ni pies ni cabeza al video porque pensé que era un juego del gato que se iba a jugar, pero cuando observe la forma de resolver la primera multiplicación, entonces me quede con el ojo cuadrado, porque nunca había visto esta forma de resolver un problema, lo que me causo curiosidad y trate de resolver una operación mayor, que por supuesto no me salió por no saber el procedimiento con cuentas mas grandes, pero con cuentas mas pequeñas, si encontré el resultado correcto, me doy cuenta que hay maneras divertidas de resolver operaciones y que despiertan la curiosidad, esto también me permite buscar nuevas estrategias para hacer que mis alumnos se motiven a dar respuesta a problemas que se les planteen y poder lograr aprendizajes significativos. Los sustentos teóricos son de:
En el video se tomaron en cuenta sustentos teóricos como el de Olimpia Figueras la cual nos dice que debemos lograr en los alumnos la comprensión del procedimiento para llegar a la respuesta La teoría de Alicia Ávila nos dice que la multiplicación es la operación que permite calcular y agrupar diversos elementos para su posterior combinación
En el video se tomaron en cuenta sustentos teóricos como el de Olimpia Figueras la cual nos dice que debemos lograr en los alumnos la comprensión del procedimiento para llegar a la respuesta La teoría de Alicia Ávila nos dice que la multiplicación es la operación que permite calcular y agrupar diversos elementos para su posterior combinación
LECTURA PROBLLEMAS ADITIVOS
LECTURA
PROBLEMAS ADITIVOS
La autora Olimpia Figueras nos dice "resolver un problema no supone sólo poder aplicar la operación aritmética adecuada sino entender el problema". Figueras 1992 Antología. UPN. nosotros como maestros debemos centrarnos no solamente en el logro de la respuesta correcta sino en la comprensión del problema. Para lograrlo se deben vincular los problemas con situaciones concretas y vivenciales para que los niños en tiendan la relación existente entre la acción planteada y los datos para poder efectuar la operación adecuada.
Nosotros debemos dejar que los niños utilicen sus conocimientos previos ya que ellos saben repartir sin utilizar el algoritmo, lo que nos ayuda en la enseñanza aprendizaje ya que ellos realizan diferentes acciones en su vida cotidiana como el conteo de objetos hay diferentes procedimientos para solucionar problemas y llegar a su resultado como por ejemplo.
-Se les plantea el problema,
-ellos resuelven el problema de acuerdo a su experiencia y conocimiento,
-Trabajo colegiado y debate para el resultado - y la utilización del Algoritmo tradicional para resolver el problema. lo que me ha permitido obtener mejores resultados
En mi opinión al presentarles problemas de matemáticas, éstos deben estar redactados de acuerdo al contexto en que los alumnos estén viviendo y de acuerdo a la situación, para que de esta manera logren comprender como resolver los problemas que se le presentan.
Es importante también reconocer que muchas veces el alumno aunque esté bien redactado el problema, no tiene una buena comprensión acerca de éste.Para lo cual yo les sugiero que lean detenidamente dos o tres veces, para que puedan entender de qué trata, después de analizarlo, que intente resolverlo para saber el resultado y como le dio solución.
PROBLEMAS ADITIVOS
La autora Olimpia Figueras nos dice "resolver un problema no supone sólo poder aplicar la operación aritmética adecuada sino entender el problema". Figueras 1992 Antología. UPN. nosotros como maestros debemos centrarnos no solamente en el logro de la respuesta correcta sino en la comprensión del problema. Para lograrlo se deben vincular los problemas con situaciones concretas y vivenciales para que los niños en tiendan la relación existente entre la acción planteada y los datos para poder efectuar la operación adecuada.
Nosotros debemos dejar que los niños utilicen sus conocimientos previos ya que ellos saben repartir sin utilizar el algoritmo, lo que nos ayuda en la enseñanza aprendizaje ya que ellos realizan diferentes acciones en su vida cotidiana como el conteo de objetos hay diferentes procedimientos para solucionar problemas y llegar a su resultado como por ejemplo.
-Se les plantea el problema,
-ellos resuelven el problema de acuerdo a su experiencia y conocimiento,
-Trabajo colegiado y debate para el resultado - y la utilización del Algoritmo tradicional para resolver el problema. lo que me ha permitido obtener mejores resultados
En mi opinión al presentarles problemas de matemáticas, éstos deben estar redactados de acuerdo al contexto en que los alumnos estén viviendo y de acuerdo a la situación, para que de esta manera logren comprender como resolver los problemas que se le presentan.
Es importante también reconocer que muchas veces el alumno aunque esté bien redactado el problema, no tiene una buena comprensión acerca de éste.Para lo cual yo les sugiero que lean detenidamente dos o tres veces, para que puedan entender de qué trata, después de analizarlo, que intente resolverlo para saber el resultado y como le dio solución.
jueves, 17 de abril de 2008
PROBLEMAS FACILES Y PROBLEMAS Y PROBLEMAS DIFICILES (ALICIA AVILA)
LECTURA:
PROBLEMAS FACILES Y PROBLEMAS DIFICILES
(ALICIA AVILA)
Una de las creencias más arraigadas es que los problemas de suma son más fáciles que los problemas de resta.
También se piensa que los problemas de multiplicación son más fáciles que los de división.
Es el tipo de planteamiento de la suma en que nosotros como maestros se lo planteamos a los alumnos para que ellos lo puedan resolver, por ejemplo el
Problema 1
En el recreo se vendieron 410 tacos y quedan 200 tacos.
¿Cuántos tacos había al iniciar la venta?
Problema 2
En la cooperativa había 300 tortas, después trajeron 250 tortas.
¿Cuántas tortas hay ahora en la cooperativa?
Para resolver el problema (dos) El problema tortas,
1.- se conoce la cantidad inicial
2.- se aumenta la cantidad de tortas que agregaron
3.- se desconoce el resultado final
Los niños solo aumentaron el valor inicial o el número inicial de la cantidad de las tortas propuesta para poder encontrar el total de la suma
“una suma es una cantidad inicial que crece”
Mientras en el problema (uno) El problema taco
1.-Se desconoce la cantidad inicial de tacos
2.-Se conoce la cantidad de tacos que se han vendido
3.-Se conoce la cantidad de tacos que hay al final de la venta
“Residuo de la operación de resta” a lo que le quitas
.
Los niños al conocer estos datos, causa en ellos confusión para resolver el problema, lo que quiere decir que es una suma no tan fácil ya que este problema exige al niño mas razonamiento y por lo tanto más complejo.
Ya que los niños asocian estos problemas con operaciones diferentes de suma o resta ya que invertir el planteamiento del problema y su razonamiento de lo que del se deriva, lo que obliga al alumno hacer una inversión en el planteamiento del problema, lo que hace que el alumno haga su razonamiento de diferente manera para encontrar el resultado, resta, suma, calculo, aun que este ultimo puede ser que no funcione para todos los niños, y como resultado que no todos encuentran como resolver el problema, a lo que el resultado no es el correcto.
Gerard Vergnaud: ha hecho una diferencia fundamental entre los tipos de cálculo que se realizan al resolver un problema
Calculo numérico: que se refiere a las operaciones aritméticas en el sentido tradicional del término.
Calculo relacional: que hace referencia a las operaciones del pensamiento necesarias para evidenciar las relaciones que hay entre los elementos de la situación-problema
Conclusión
El niño para que pueda resolver problemas como el que aquí se plantea, necesita construir otro significado para la resta que es la operación que permite encontrar una diferencia,
El significado encontrar una diferencia es menos simple que, el significado quitar, disminuir, lo que se ha dicho que el niño construye sin ir a la escuela
PROBLEMAS FACILES Y PROBLEMAS DIFICILES
(ALICIA AVILA)
Una de las creencias más arraigadas es que los problemas de suma son más fáciles que los problemas de resta.
También se piensa que los problemas de multiplicación son más fáciles que los de división.
Es el tipo de planteamiento de la suma en que nosotros como maestros se lo planteamos a los alumnos para que ellos lo puedan resolver, por ejemplo el
Problema 1
En el recreo se vendieron 410 tacos y quedan 200 tacos.
¿Cuántos tacos había al iniciar la venta?
Problema 2
En la cooperativa había 300 tortas, después trajeron 250 tortas.
¿Cuántas tortas hay ahora en la cooperativa?
Para resolver el problema (dos) El problema tortas,
1.- se conoce la cantidad inicial
2.- se aumenta la cantidad de tortas que agregaron
3.- se desconoce el resultado final
Los niños solo aumentaron el valor inicial o el número inicial de la cantidad de las tortas propuesta para poder encontrar el total de la suma
“una suma es una cantidad inicial que crece”
Mientras en el problema (uno) El problema taco
1.-Se desconoce la cantidad inicial de tacos
2.-Se conoce la cantidad de tacos que se han vendido
3.-Se conoce la cantidad de tacos que hay al final de la venta
“Residuo de la operación de resta” a lo que le quitas
.
Los niños al conocer estos datos, causa en ellos confusión para resolver el problema, lo que quiere decir que es una suma no tan fácil ya que este problema exige al niño mas razonamiento y por lo tanto más complejo.
Ya que los niños asocian estos problemas con operaciones diferentes de suma o resta ya que invertir el planteamiento del problema y su razonamiento de lo que del se deriva, lo que obliga al alumno hacer una inversión en el planteamiento del problema, lo que hace que el alumno haga su razonamiento de diferente manera para encontrar el resultado, resta, suma, calculo, aun que este ultimo puede ser que no funcione para todos los niños, y como resultado que no todos encuentran como resolver el problema, a lo que el resultado no es el correcto.
Gerard Vergnaud: ha hecho una diferencia fundamental entre los tipos de cálculo que se realizan al resolver un problema
Calculo numérico: que se refiere a las operaciones aritméticas en el sentido tradicional del término.
Calculo relacional: que hace referencia a las operaciones del pensamiento necesarias para evidenciar las relaciones que hay entre los elementos de la situación-problema
Conclusión
El niño para que pueda resolver problemas como el que aquí se plantea, necesita construir otro significado para la resta que es la operación que permite encontrar una diferencia,
El significado encontrar una diferencia es menos simple que, el significado quitar, disminuir, lo que se ha dicho que el niño construye sin ir a la escuela
miércoles, 26 de marzo de 2008
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA.
La lectura nos habla de una investigación hecha en alumnos de 1º a 4º sobre el valor posicional y del tampoco éxito que se tiene en esta área. La comprensión que el niño tiene sobre el valor posición y lo que piensan de las decenas y unidades y de lo que es para ellos el sistema escrito de numeración
La comprensión infantil del valor de la posición.
EL ESTUDIO DE ROSS.
Mostraba a cada niño 25 palitos de madera le pedía que los contaran y que “escribieran el numero” después rodeaba con un circulo el digito de las unidades y preguntaba, (5) ¿tiene esta parte algo que ver con los palos que tienes? Tras la respuesta del niño, indicaba el digito de las decenas y planteaba la misma pregunta sobre el significado del numeral
El encontró dos tipos de respuesta que distribuía del siguiente modo.
NIVEL 1; los números de dos cifras representan la cantidad numérica total de una colección de objetos, el niño indica que el numero de dos cifras no tienen significado numérico para él.
NIVEL 2; el numero que representa la cantidad total, el niño inventa significados numéricos parar cada cifra individual. Estos resultados no guardan un valor de la posición en el agrupamiento de las decenas y unidades.
NIVEL3; cada una de las cifras individuales tienen significados relacionados con grupos de decenas o unidades pero parar el niño es confuso hacer esta idea suya.
Nivel 4; todo numero de dos cifras representa una cantidad completa de los objetos. La cifra de la izquierda representa la partición de toda la cantidad en grupos de diez unidades.
EL ESTUDIO DE SILVERN
1. El niño respondía que el 1 de 16 significaba una y después señalaba otra ficha.
2. el niño respondía que el 1 de 16 significaba de diez y después señalaba una única ficha.
3. el niño respondía que el 1 en 16 significaba diez (un diez o decenas) y señalaba 10 fichas.
EL ESTUDIO DE KAMII.
El sistema escolar se basa su prestigio en las buenas puntuaciones que los alumnos consiguen en el test, en el cual se afirma una vez que, la habilidad para producir respuestas correctas en al adición de la cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no implica que los niños hayan comprendido el valor de la posición.
EL ESTUDIO DE JANVIER Y BEDNARZ.
El estudio fue hecho en Montreal contiene una variedad de tareas ingeniosas, en el cual utilizaba tarjetas donde estaban escritas la palabras 0 unidades 12 unidades, 3 a 5 decenas y 40 a 45 decenas y 51 decenas, 3 y 5centenas. Y a los niños se les pedía que dieran el número que estaba pensando el investigador, entre los números 402 y 513, y con las tarjetas los niños daban su respuesta y el investigador les decía si era mayor o menor al número que estaba pensando. Dado a que evaluaron las ideas de los niños sobre las centenas, decenas y unidades empleando una amplia gama de tareas con objetos e ilustraciones, afirman Bednarz y Janvier que los niños de 3º y 4º que la mayor parte no entienden el valor posición numérica de las unidades, decenas y centenas.
EL ESTUDIO DE CAULEY
Revela incapacidad de los niños parar entender el valor de la posición, aunque contesten correctamente la preguntas, hizo unas encuestas sobre individuales a los niños para indagar su razonamiento, a 56 le restaban una cantidad y luego la comparaban con la que tenían anteriormente y se les preguntaba ¿antes tenias esta cantidad pero ahora esta? ¿Tenias lo mismo? Solo 41% de los niños dominaban el empleo del algoritmo y respondieron que el número era el mismo después de la cantidad restada, mientras que el restante de los niños divagó en su respuesta.
En conclusión
La enseñanza del valor posicional de un numero, actualmente a muchos de los maestros se les dice que empiecen con el “nivel concreto” de “contar objetos reales” y que pidan a los niños que hagan grupos de 10 atándolos, después el maestro formula preguntas ¿Cómo? ¿Cuantas decenas tienes? ¿Cuántas unidades tienes?
En el siguiente nivel que es el “semiconcreto” de “contar objetos en dibujos” se realizan ejercicios similares, aquí los niños aprenden a dibujar círculos alrededor de los objetos, después completan espacios en blanco, que tienen por objeto hacer avanzar al niño al nivel simbólico
Todos estos ejercicios presentan variaciones, pero todos intentan enseñar nuestro sistema convencional de numeración escrita desde una perspectiva ajena al niño. Este proceso deben construirlo los niños en su mente sobre su sistema de unidades, mediante la abstracción constructivista.
Considero que estos aportes de lectura son muy importantes y es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas con el fin de mejorar desarrollo del pensamiento lógico matemático en los alumnos.
La comprensión infantil del valor de la posición.
EL ESTUDIO DE ROSS.
Mostraba a cada niño 25 palitos de madera le pedía que los contaran y que “escribieran el numero” después rodeaba con un circulo el digito de las unidades y preguntaba, (5) ¿tiene esta parte algo que ver con los palos que tienes? Tras la respuesta del niño, indicaba el digito de las decenas y planteaba la misma pregunta sobre el significado del numeral
El encontró dos tipos de respuesta que distribuía del siguiente modo.
NIVEL 1; los números de dos cifras representan la cantidad numérica total de una colección de objetos, el niño indica que el numero de dos cifras no tienen significado numérico para él.
NIVEL 2; el numero que representa la cantidad total, el niño inventa significados numéricos parar cada cifra individual. Estos resultados no guardan un valor de la posición en el agrupamiento de las decenas y unidades.
NIVEL3; cada una de las cifras individuales tienen significados relacionados con grupos de decenas o unidades pero parar el niño es confuso hacer esta idea suya.
Nivel 4; todo numero de dos cifras representa una cantidad completa de los objetos. La cifra de la izquierda representa la partición de toda la cantidad en grupos de diez unidades.
EL ESTUDIO DE SILVERN
1. El niño respondía que el 1 de 16 significaba una y después señalaba otra ficha.
2. el niño respondía que el 1 de 16 significaba de diez y después señalaba una única ficha.
3. el niño respondía que el 1 en 16 significaba diez (un diez o decenas) y señalaba 10 fichas.
EL ESTUDIO DE KAMII.
El sistema escolar se basa su prestigio en las buenas puntuaciones que los alumnos consiguen en el test, en el cual se afirma una vez que, la habilidad para producir respuestas correctas en al adición de la cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no implica que los niños hayan comprendido el valor de la posición.
EL ESTUDIO DE JANVIER Y BEDNARZ.
El estudio fue hecho en Montreal contiene una variedad de tareas ingeniosas, en el cual utilizaba tarjetas donde estaban escritas la palabras 0 unidades 12 unidades, 3 a 5 decenas y 40 a 45 decenas y 51 decenas, 3 y 5centenas. Y a los niños se les pedía que dieran el número que estaba pensando el investigador, entre los números 402 y 513, y con las tarjetas los niños daban su respuesta y el investigador les decía si era mayor o menor al número que estaba pensando. Dado a que evaluaron las ideas de los niños sobre las centenas, decenas y unidades empleando una amplia gama de tareas con objetos e ilustraciones, afirman Bednarz y Janvier que los niños de 3º y 4º que la mayor parte no entienden el valor posición numérica de las unidades, decenas y centenas.
EL ESTUDIO DE CAULEY
Revela incapacidad de los niños parar entender el valor de la posición, aunque contesten correctamente la preguntas, hizo unas encuestas sobre individuales a los niños para indagar su razonamiento, a 56 le restaban una cantidad y luego la comparaban con la que tenían anteriormente y se les preguntaba ¿antes tenias esta cantidad pero ahora esta? ¿Tenias lo mismo? Solo 41% de los niños dominaban el empleo del algoritmo y respondieron que el número era el mismo después de la cantidad restada, mientras que el restante de los niños divagó en su respuesta.
En conclusión
La enseñanza del valor posicional de un numero, actualmente a muchos de los maestros se les dice que empiecen con el “nivel concreto” de “contar objetos reales” y que pidan a los niños que hagan grupos de 10 atándolos, después el maestro formula preguntas ¿Cómo? ¿Cuantas decenas tienes? ¿Cuántas unidades tienes?
En el siguiente nivel que es el “semiconcreto” de “contar objetos en dibujos” se realizan ejercicios similares, aquí los niños aprenden a dibujar círculos alrededor de los objetos, después completan espacios en blanco, que tienen por objeto hacer avanzar al niño al nivel simbólico
Todos estos ejercicios presentan variaciones, pero todos intentan enseñar nuestro sistema convencional de numeración escrita desde una perspectiva ajena al niño. Este proceso deben construirlo los niños en su mente sobre su sistema de unidades, mediante la abstracción constructivista.
Considero que estos aportes de lectura son muy importantes y es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas con el fin de mejorar desarrollo del pensamiento lógico matemático en los alumnos.
ENSEÑANZA DE LOS NUMEROS EN FRANCIA
LECTURA:
"Tendencias de la investigación en didáctica de las matemáticas y la enseñanza de los números en Francia”.
El Autor: Marie-Lise Peltier, destaca las investigaciones que se han llevado a cabo en cuestión al aprendizaje de los números, cuando los niños empiezan a tener noción de estos deben tener una coordinación en cuanto a su memoria y a lo que ven. El niño adquiere este conocimiento desde la edad de dos años, ellos perciben y comprenden que hay palabras que sirven para contar
Los conocimientos se construyen a partir de acciones con finalidad, que permiten resolver problemas, estos se construyen con rupturas, desequilibrios y reorganización dentro de un contexto social por interacción entre los niños, en donde el error tiene un papel positivo.
Nos dice que el niño en el conteo de objetos exige de ciertas reglas para su aprendizaje donde primero necesita conocer los nombres de los números, después viene el conteo a partir de 1 o del último elemento el que seria para darle un valor unitario para cada número, donde también es indispensable que el alumno tenga un aprendizaje automático en la numeración.
También nos dice que existen 3 tipos de situaciones
"caudal de experiencia" que nos ayudan en la construcción del conocimiento lógico matemático como son:
-Situaciones rituales como los juegos,
-Situaciones funcionales donde desarrollen problemas según su vida cotidiana y su entorno y las
-Situaciones construidas que son las que tenemos que elaborar los docentes con fines precisos.
Los números son nuestra herramienta para resolver algunos problemas y a nosotros nos sirven como un instrumento para darle valor a algo y saber resultados en momento determinado, en la vida cotidiana.
El maestro juega un papel muy importante en esta formación, debe crear situaciones que favorezcan es te aprendizaje a partir situaciones “rituales” es decir utilización la lista, distribución de materiales etc. que les ayudará a darle un valor a un número y un significado representativo, para que los puedan utilizar siempre y así verifiquen la validez que representan.
"Tendencias de la investigación en didáctica de las matemáticas y la enseñanza de los números en Francia”.
El Autor: Marie-Lise Peltier, destaca las investigaciones que se han llevado a cabo en cuestión al aprendizaje de los números, cuando los niños empiezan a tener noción de estos deben tener una coordinación en cuanto a su memoria y a lo que ven. El niño adquiere este conocimiento desde la edad de dos años, ellos perciben y comprenden que hay palabras que sirven para contar
Los conocimientos se construyen a partir de acciones con finalidad, que permiten resolver problemas, estos se construyen con rupturas, desequilibrios y reorganización dentro de un contexto social por interacción entre los niños, en donde el error tiene un papel positivo.
Nos dice que el niño en el conteo de objetos exige de ciertas reglas para su aprendizaje donde primero necesita conocer los nombres de los números, después viene el conteo a partir de 1 o del último elemento el que seria para darle un valor unitario para cada número, donde también es indispensable que el alumno tenga un aprendizaje automático en la numeración.
También nos dice que existen 3 tipos de situaciones
"caudal de experiencia" que nos ayudan en la construcción del conocimiento lógico matemático como son:
-Situaciones rituales como los juegos,
-Situaciones funcionales donde desarrollen problemas según su vida cotidiana y su entorno y las
-Situaciones construidas que son las que tenemos que elaborar los docentes con fines precisos.
Los números son nuestra herramienta para resolver algunos problemas y a nosotros nos sirven como un instrumento para darle valor a algo y saber resultados en momento determinado, en la vida cotidiana.
El maestro juega un papel muy importante en esta formación, debe crear situaciones que favorezcan es te aprendizaje a partir situaciones “rituales” es decir utilización la lista, distribución de materiales etc. que les ayudará a darle un valor a un número y un significado representativo, para que los puedan utilizar siempre y así verifiquen la validez que representan.
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