La lectura nos habla de una investigación hecha en alumnos de 1º a 4º sobre el valor posicional y del tampoco éxito que se tiene en esta área. La comprensión que el niño tiene sobre el valor posición y lo que piensan de las decenas y unidades y de lo que es para ellos el sistema escrito de numeración
La comprensión infantil del valor de la posición.
EL ESTUDIO DE ROSS.
Mostraba a cada niño 25 palitos de madera le pedía que los contaran y que “escribieran el numero” después rodeaba con un circulo el digito de las unidades y preguntaba, (5) ¿tiene esta parte algo que ver con los palos que tienes? Tras la respuesta del niño, indicaba el digito de las decenas y planteaba la misma pregunta sobre el significado del numeral
El encontró dos tipos de respuesta que distribuía del siguiente modo.
NIVEL 1; los números de dos cifras representan la cantidad numérica total de una colección de objetos, el niño indica que el numero de dos cifras no tienen significado numérico para él.
NIVEL 2; el numero que representa la cantidad total, el niño inventa significados numéricos parar cada cifra individual. Estos resultados no guardan un valor de la posición en el agrupamiento de las decenas y unidades.
NIVEL3; cada una de las cifras individuales tienen significados relacionados con grupos de decenas o unidades pero parar el niño es confuso hacer esta idea suya.
Nivel 4; todo numero de dos cifras representa una cantidad completa de los objetos. La cifra de la izquierda representa la partición de toda la cantidad en grupos de diez unidades.
EL ESTUDIO DE SILVERN
1. El niño respondía que el 1 de 16 significaba una y después señalaba otra ficha.
2. el niño respondía que el 1 de 16 significaba de diez y después señalaba una única ficha.
3. el niño respondía que el 1 en 16 significaba diez (un diez o decenas) y señalaba 10 fichas.
EL ESTUDIO DE KAMII.
El sistema escolar se basa su prestigio en las buenas puntuaciones que los alumnos consiguen en el test, en el cual se afirma una vez que, la habilidad para producir respuestas correctas en al adición de la cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no implica que los niños hayan comprendido el valor de la posición.
EL ESTUDIO DE JANVIER Y BEDNARZ.
El estudio fue hecho en Montreal contiene una variedad de tareas ingeniosas, en el cual utilizaba tarjetas donde estaban escritas la palabras 0 unidades 12 unidades, 3 a 5 decenas y 40 a 45 decenas y 51 decenas, 3 y 5centenas. Y a los niños se les pedía que dieran el número que estaba pensando el investigador, entre los números 402 y 513, y con las tarjetas los niños daban su respuesta y el investigador les decía si era mayor o menor al número que estaba pensando. Dado a que evaluaron las ideas de los niños sobre las centenas, decenas y unidades empleando una amplia gama de tareas con objetos e ilustraciones, afirman Bednarz y Janvier que los niños de 3º y 4º que la mayor parte no entienden el valor posición numérica de las unidades, decenas y centenas.
EL ESTUDIO DE CAULEY
Revela incapacidad de los niños parar entender el valor de la posición, aunque contesten correctamente la preguntas, hizo unas encuestas sobre individuales a los niños para indagar su razonamiento, a 56 le restaban una cantidad y luego la comparaban con la que tenían anteriormente y se les preguntaba ¿antes tenias esta cantidad pero ahora esta? ¿Tenias lo mismo? Solo 41% de los niños dominaban el empleo del algoritmo y respondieron que el número era el mismo después de la cantidad restada, mientras que el restante de los niños divagó en su respuesta.
En conclusión
La enseñanza del valor posicional de un numero, actualmente a muchos de los maestros se les dice que empiecen con el “nivel concreto” de “contar objetos reales” y que pidan a los niños que hagan grupos de 10 atándolos, después el maestro formula preguntas ¿Cómo? ¿Cuantas decenas tienes? ¿Cuántas unidades tienes?
En el siguiente nivel que es el “semiconcreto” de “contar objetos en dibujos” se realizan ejercicios similares, aquí los niños aprenden a dibujar círculos alrededor de los objetos, después completan espacios en blanco, que tienen por objeto hacer avanzar al niño al nivel simbólico
Todos estos ejercicios presentan variaciones, pero todos intentan enseñar nuestro sistema convencional de numeración escrita desde una perspectiva ajena al niño. Este proceso deben construirlo los niños en su mente sobre su sistema de unidades, mediante la abstracción constructivista.
Considero que estos aportes de lectura son muy importantes y es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas con el fin de mejorar desarrollo del pensamiento lógico matemático en los alumnos.
miércoles, 26 de marzo de 2008
ENSEÑANZA DE LOS NUMEROS EN FRANCIA
LECTURA:
"Tendencias de la investigación en didáctica de las matemáticas y la enseñanza de los números en Francia”.
El Autor: Marie-Lise Peltier, destaca las investigaciones que se han llevado a cabo en cuestión al aprendizaje de los números, cuando los niños empiezan a tener noción de estos deben tener una coordinación en cuanto a su memoria y a lo que ven. El niño adquiere este conocimiento desde la edad de dos años, ellos perciben y comprenden que hay palabras que sirven para contar
Los conocimientos se construyen a partir de acciones con finalidad, que permiten resolver problemas, estos se construyen con rupturas, desequilibrios y reorganización dentro de un contexto social por interacción entre los niños, en donde el error tiene un papel positivo.
Nos dice que el niño en el conteo de objetos exige de ciertas reglas para su aprendizaje donde primero necesita conocer los nombres de los números, después viene el conteo a partir de 1 o del último elemento el que seria para darle un valor unitario para cada número, donde también es indispensable que el alumno tenga un aprendizaje automático en la numeración.
También nos dice que existen 3 tipos de situaciones
"caudal de experiencia" que nos ayudan en la construcción del conocimiento lógico matemático como son:
-Situaciones rituales como los juegos,
-Situaciones funcionales donde desarrollen problemas según su vida cotidiana y su entorno y las
-Situaciones construidas que son las que tenemos que elaborar los docentes con fines precisos.
Los números son nuestra herramienta para resolver algunos problemas y a nosotros nos sirven como un instrumento para darle valor a algo y saber resultados en momento determinado, en la vida cotidiana.
El maestro juega un papel muy importante en esta formación, debe crear situaciones que favorezcan es te aprendizaje a partir situaciones “rituales” es decir utilización la lista, distribución de materiales etc. que les ayudará a darle un valor a un número y un significado representativo, para que los puedan utilizar siempre y así verifiquen la validez que representan.
"Tendencias de la investigación en didáctica de las matemáticas y la enseñanza de los números en Francia”.
El Autor: Marie-Lise Peltier, destaca las investigaciones que se han llevado a cabo en cuestión al aprendizaje de los números, cuando los niños empiezan a tener noción de estos deben tener una coordinación en cuanto a su memoria y a lo que ven. El niño adquiere este conocimiento desde la edad de dos años, ellos perciben y comprenden que hay palabras que sirven para contar
Los conocimientos se construyen a partir de acciones con finalidad, que permiten resolver problemas, estos se construyen con rupturas, desequilibrios y reorganización dentro de un contexto social por interacción entre los niños, en donde el error tiene un papel positivo.
Nos dice que el niño en el conteo de objetos exige de ciertas reglas para su aprendizaje donde primero necesita conocer los nombres de los números, después viene el conteo a partir de 1 o del último elemento el que seria para darle un valor unitario para cada número, donde también es indispensable que el alumno tenga un aprendizaje automático en la numeración.
También nos dice que existen 3 tipos de situaciones
"caudal de experiencia" que nos ayudan en la construcción del conocimiento lógico matemático como son:
-Situaciones rituales como los juegos,
-Situaciones funcionales donde desarrollen problemas según su vida cotidiana y su entorno y las
-Situaciones construidas que son las que tenemos que elaborar los docentes con fines precisos.
Los números son nuestra herramienta para resolver algunos problemas y a nosotros nos sirven como un instrumento para darle valor a algo y saber resultados en momento determinado, en la vida cotidiana.
El maestro juega un papel muy importante en esta formación, debe crear situaciones que favorezcan es te aprendizaje a partir situaciones “rituales” es decir utilización la lista, distribución de materiales etc. que les ayudará a darle un valor a un número y un significado representativo, para que los puedan utilizar siempre y así verifiquen la validez que representan.
REFLEXION DEL PROBLEMA MATEMATICO CON LA VINCULACION QUE HAY CON LAS LECTURAS
Cuando trate de resolver el problema propuesto por el asesor mi primera impresión fue de que era muy difícil, tal vez por algunas experiencias pasadas dentro del salón de clases con los que fueron mis maestros, cundo yo estudiaba la primaria, donde el pánico me atormentaba cuando nos decían saquen el cuaderno de cuadros, ya sabía que era para hacer cuentas, a las que les tenía mucho miedo, pero ahora que intente resolverlo y saber cómo poder a resolverlo. Fui buscando distintos procedimientos al planteamiento que nos puso el asesor Sobre el problema ya que podía ser suma o resta en todos los números del 1 al 1000, como recurso se utilizaron diez bolsas con diferentes números, pero que el resultado que fuera me diera como resultado 1000, pero que no se repitiera ningún numero, utilizando cualquier operación hasta múltiplos, trate de resolver el problema pero se me complico causándome desesperación, frustración después de un rato de intentar de resolver el problema, pues no le encontraba solución y lógica, busque como resolverlo pero el resultado siempre fue el mismo, pero el sábado que asistí a clases compare los procedimientos que habían hecho los demás compañeros y no estuve tan alejado de poder resolverlo (como a tres años de distancia), y lo que realizo el asesor fue, que se sumaba 1+1= 2, 2+2=4, 4+4=8, 8+8=16, ...así hasta llegar a la suma de 256+256=512 y por lógica que lo doble de 512 no da como respuesta 1000, ya que al final al 1000 le resto los 512 que dando como ultimo numero 488 y sumando las cantidades de las diferentes bolsas podemos pagar como habilitado, curando resolvimos el problema con el asesor lo resolvió de una manera más sencilla hasta divertida y fácil de entender, utilizando el avión, usamos el pensamiento lógico matemático coordinando las relaciones simples que había entre los objetos, creando un conocimiento social sobre el problema
Creo que el ejemplo mas claro que el asesor nos dio es que debemos manejar el material concreto y utilizando nuestra experiencia o conocimientos previos para poder resolver cierto problema, hizo que utilizáramos primero la observación, como parte del ejercicio para poder encontrar el resultado, el cual era que restar 1000- 512 y el resultado es 488, mediante la manipulación de materiales es más fácil poder trabajar este tipo de problemas con los alumnos ya que se pone de manifiesto la teoría y la práctica es decir acción - reacción fue una representación entre el resultado que se buscaba, fue la interacción entre el juego y la acción de resolver el problema y fue más rápido encontrar la solución, así como la actitud que se tiene al momento para los diferentes problemas
El asesor de acuerdo con la lectura, propuso la organización del problema o la situación y el planteamiento así como las variaciones didácticas dentro de la situación centrado en la construcción del alumno. y así nos hizo pensar a todos como se siente el niño ante una situación parecida, donde el niño busca la respuesta por el mismo y compara la forma en que lo hicieron sus compañeros, el alumno busca las mejores estrategias para resolver el problema, pero no anota sus esquemas que se fue creando para resolverlo y esto provoca errores en nosotros como docentes cuando no anotamos esos pasos para resolver los problemas, y reconozco que tuve que corregir muchos errores que tuve al tratar de resolver este problema, considero que el problema es un recurso de aprendizaje y donde el alumno busca, propone soluciones, las discute y la defiende es decir, aprende por medio de resolución de problemas.
En mi opinión es bueno contar con un asesor que te motive y te ponga en este tipo de dilemas ya que haces que tu pensamiento lógico matemático, se active y no se desconecte. Relacionando lo con la reinventacion de la aritmética que los niños desarrollan mejor su conocimiento y construyendo sus propios modelos de resolución de problema. Así mismo Piaget ha considerado al juego como un medio esencial para el desarrollo de habilidades del niño y la construcción de conocimiento es decir el constructivismo.
De acuerdo con la lectura construir u conocimiento, es uno de los objetivos principales de la lengua, de la enseñanza de las matemáticas y lo que el maestro enseña tenga sentido para el alumno y que le permita analizar, reflexionar, comparar, razonar, ante diversas situaciones que se presenten en su vida diaria.
Creo que el ejemplo mas claro que el asesor nos dio es que debemos manejar el material concreto y utilizando nuestra experiencia o conocimientos previos para poder resolver cierto problema, hizo que utilizáramos primero la observación, como parte del ejercicio para poder encontrar el resultado, el cual era que restar 1000- 512 y el resultado es 488, mediante la manipulación de materiales es más fácil poder trabajar este tipo de problemas con los alumnos ya que se pone de manifiesto la teoría y la práctica es decir acción - reacción fue una representación entre el resultado que se buscaba, fue la interacción entre el juego y la acción de resolver el problema y fue más rápido encontrar la solución, así como la actitud que se tiene al momento para los diferentes problemas
El asesor de acuerdo con la lectura, propuso la organización del problema o la situación y el planteamiento así como las variaciones didácticas dentro de la situación centrado en la construcción del alumno. y así nos hizo pensar a todos como se siente el niño ante una situación parecida, donde el niño busca la respuesta por el mismo y compara la forma en que lo hicieron sus compañeros, el alumno busca las mejores estrategias para resolver el problema, pero no anota sus esquemas que se fue creando para resolverlo y esto provoca errores en nosotros como docentes cuando no anotamos esos pasos para resolver los problemas, y reconozco que tuve que corregir muchos errores que tuve al tratar de resolver este problema, considero que el problema es un recurso de aprendizaje y donde el alumno busca, propone soluciones, las discute y la defiende es decir, aprende por medio de resolución de problemas.
En mi opinión es bueno contar con un asesor que te motive y te ponga en este tipo de dilemas ya que haces que tu pensamiento lógico matemático, se active y no se desconecte. Relacionando lo con la reinventacion de la aritmética que los niños desarrollan mejor su conocimiento y construyendo sus propios modelos de resolución de problema. Así mismo Piaget ha considerado al juego como un medio esencial para el desarrollo de habilidades del niño y la construcción de conocimiento es decir el constructivismo.
De acuerdo con la lectura construir u conocimiento, es uno de los objetivos principales de la lengua, de la enseñanza de las matemáticas y lo que el maestro enseña tenga sentido para el alumno y que le permita analizar, reflexionar, comparar, razonar, ante diversas situaciones que se presenten en su vida diaria.
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